Norjan klassisen musiikin yhteisö on paljosta velkaa säveltäjä Edvard Griegille (1843–1907). Vaikka Norja saavutti itsenäisyytensä vain kaksi vuotta ennen Griegin kuolemaa, hän vei sen sävellyksillään ja konserttitoiminnallaan tiukasti musiikilliselle maailmankartalle. Sillä, että Norja sai itsenäisyytensä vasta vuonna 1905, on ollut merkittävä vaikutus Norjan musiikin historiaan. Viidensadan vuoden ajan Norja sai varsin vähän vaikutteita eurooppalaisista aristokraattisista ja porvarillisista kulttuuriperinteistä ja siitä syystä sillä ei myöskään ole paljon tarjottavaa renessanssi- ja barokkimusiikin alalta.
Griegillä oli kuitenkin muutamia merkittäviä edeltäjiä. Halfdan Kjerulf (1815–1868) loi huomattavan maineen pianoteosten, laulelmien ja kuoromusiikin säveltäjänä 1800-luvun puolivälissä ja suuri viuluvirtuoosi Ole Bull (1810–1880) teki samoihin aikoihin loistavan uran Euroopassa ja USA:ssa. Nuo kaksi henkilöä tasoittivat tietä tämän päivän klassisen musiikin yhteisön kehittymiselle Norjassa ja ovat keskeisesti esillä Bergenin kansainvälisellä festivaalilla, erityisesti Edvard Griegin museon ja Ole Bullin kodin, Lysøenin kaltaisilla konserttiareenoilla.
Suurimpiin tekijöihin Norjan nykyisessä klassisen musiikin yhteisössä kuuluvat Oslon filharmoninen orkesteri, Bergenin filharmoninen orkesteri, Norjalainen kamariorkesteri, pianisti Leif Ove Andsnes, sellisti Truls Mørk ja sopraano Solveig Kringelborn.
Myös Griegin ja Bullin ajan ja nykypäivän musiikillisten huippukohtien välillä oli muutamia maailmanluokan solisteja, kuten esimerkiksi sopraano Kirsten Flagstad (1895–1962). Se että kansainvälistä suosiota saavuttaneita solisteja, yhtyeitä ja orkestereita on nykyään paljon, on sen ansiota, että 1970-luvulla norjalaista musiikkiyhteisöä alettiin tukea käynnistämällä ensin julkinen musiikkikoulutus ja myöhemmin järjestämällä enemmän festivaaleja ja rakentamalla konserttisali maan kaikkiin suurimpiin kaupunkeihin. Seuraava suuri projekti on uuden oopperatalon rakentaminen Osloon. Norjan Kansallisooppera muuttaa siihen syksyllä 2008.
Norjalaiset säveltäjät ovat koko ajan pitäneet Edvard Griegin perintöä elävänä. Griegin kuoleman jälkeen merkittävin säveltäjä oli Christian Sinding (1856–1941), jonka musiikki sai selkeästi vaikutteita romantiikasta. Kun mannermainen atonaalinen suuntaus alkoi vaikuttaa norjalaiseen musiikkiin, säveltäjien vankka ydin jatkoi Griegin tonaalisten ja kansallisromanttisten elementtien käyttämistä sävellystensä perustana. Tuohon ytimeen kuuluvat David Monrad Johansen (1888–1974), Ludvig Irgens Jensen (1894–1969), Harald Sæverud (1897–1992), Klaus Egge (1906–1979), Geirr Tveitt (1908–1981), Øistein Sommerfeldt (1919–1994) ja Johan Kvandal (1919–1999). Nykysäveltäjistä tähän perinteeseen voi ehkä läheisimmin yhdistää Ragnar Söderlindin (syntynyt 1945).